Стишок красивый, но приблизительные рифмы его портят. Уверен, можно поправить.

Поправить можно всегда. Приветствую, Ирина! Вот мои замечания (это вопросы, возникающие в голове читающего - никаких отрицательных эмоций в них не вложено).

Печальный дождь излил свою тоску.
В слезах невысохших красуются озерца,
Мне свежесть веет, ласкает каплей по лицу,       ритм сбился сильно - поправьте. тут 13 слогов вместо 10 (как в 1 строке)
Нестись с размаху в мысленную звонкость.         не понятно, к какому существительному относится глагол "нестись". И сочетание "мысленная звонкость" звучит странно, негармонично.

Где грусть моя спешит плащом укрыть                "где" в смысле в звонкости?
Ту обнаженную, ту явственную негу,
То вдохновение, что на пальцах кружит             опять ритм развалился. 12 слогов вместо 10
И те миры, распахнутые в небыль.                      если "те", тогда "что распахнуты". Или просто "миры, распахнутые..."; рифма далекая очень

Бреду ли я? В устах решатся песни.                    "бреду" в смысле "иду" или в смысле "брежу"? "решатся песни" - странное выражение
Шепчу, с ума схожу, роняя вечный быт.              а как быт можно уронить?
Ты знаешь, дождь, давай поплачем вместе.
Нам мостик к небесам давно уже открыт.             я захотела увидеть "мостик в небеса", хотя не уверена.

В 3 катрене у Вас меняется ритмический рисунок. Мне кажется, здесь это не желательно, т.к. стих короткий.
Жду ответа, Катя.

Ирина, здесь я нашла перехлёст.

                                                              (  Дождь печальный,
Печальный дождь излил свою тоску.          тоскливый).
В слезах невысохших красуются озерца,   (Озерца в слезах
Мне свежесть веет, ласкает каплей по лицу,  красуются).
Нестись с размаху в мысленную звонкость.
                                                                  (При тоскливом
Где грусть моя спешит плащом укрыть   дожде капля не
Ту обнаженную, ту явственную негу.             приласкает).
То вдохновение, что на пальцах кружит  ..........................
И те миры, распахнутые в небыль.

Бреду ли я? В устах решатся песни.
Шепчу, с ума схожу, роняя вечный быт.
Ты знаешь, дождь, давай поплачем вместе.
Нам мостик к небесам давно уже открыт.

                              Вера.

Moongamer,  неточная, приблизительная рифма -
это веяние времени, на фоне избитых рифм и образов она
особо пикантна и предпочтительна.  Да и дело вкуса.

                                               Вера.

Желательно в теме, пока  идет обсуждение, оставлять  2 варианта - начальный и отредактированный  автором с учетом высказанных мнений и принятых автором ...

Я немного запуталась, как отвечать конкретному человеку.... Можно задам вопрос по-другому? Что вы думаете об этом стихотворении?

Печальный дождь излил свою тоску.
Прохладою пронизывает тонкость. - какую тонкость? нет логического конца
Ласкает свежесть каплей по лицу,
Распахивая мысленную звонкостьь. - "ь" убери и какая звонкость? т.е. пара звонкость-тонкость сама по себеб не оч причём не нечет никакой смысловой нагрузки

Где грусть моя спешит плащом укрыть
Ту обнаженную и явственную негу.  УЮИЯ - подряд не оч.
То вдохновение, что на пальцах кружит  укрыть/кружит? это совсем не рифма и 2 лишних слога
И те миры, стремящиеся в небыль.

Бреду ли я? В устах решатся песни. - решатся песни это как?
Шепчу, с ума схожу, роняя вечный быт. - как можно уронить быт?
Ты знаешь, дождь, давай поплачем вместе.
Нам мостик к небесам давно уже открыт.
- ЛГ к небесам - да, а вот дуждику не "к" и "из" небес
  Для меня много непоняток в стихе....
Удачи!

Мне тоже...

Спасибо.