Не совсем ясно, чем, собственно, способы рифмовки в русской классической поэзии отличаются от прочих поэзий.
Так что просто опишу известные мне способы рифмовки. Вернее те, что удалось разыскать в сети, - нарезка из статей и справочников.

РИФМОВКА – порядок чередования рифм в стихе.  Выделяют четыре основных способа рифмовки:

1.Смежная рифмовка  «ААBB». Наиболее простая, лежащая на поверхности. Дети любят так рифмовать.

Над морем красавица дева сидит
И, к другу ласкаяся, так говорит:
«Достань ожерелье, спустися на дно;
Сегодня в пучину упало оно!»
                                      (М.Лермонтов)
   
2. Перекрёстная рифмовка «АBАB». По моему самая распространенная рифмовка. Тоже достаточно легка, но предоставляет больше пространства, для выражения мысли.

Зачем твой дивный карандаш
Рисует мой арапский профиль?
Хоть ты векам его предашь,
Его освищет Мефистофель.

                                       (А.Пушкин)

3. Кольцевая рифмовка. Она же охватная, опоясывающая «АBBА». Из того же разряда, что и перекрестная.

Уж подсыхает хмель на тыне.
За хуторами, на бахчах,
В нежарких солнечных лучах
Краснеют бронзовые дыни…
                                            (А. Бунин)
   
4. Холостая рифмовка «АВСВ». Первый и третий стих не рифмуются.

            Травка зеленеет,
            Солнышко блестит,
            Ласточка с весною
            В сени к нам летит.
                          (А.Н. Плещеев)

А далее идут уже смешанные рифмовки. Здесь уж кто во что горазд. Наиболее известные формы: октава, сонет, терцина, триолет, лимерик. 

Пример смешанной рифмовки:

Ревёт ли зверь в лесу глухом,
Трубит ли рог, гремит ли гром,
Поёт ли дева за холмом -
           На всякий звук
Свой отклик в воздухе пустом
          Родишь ты вдруг.
                       (А.С. Пушкин)

ОКТАВА: АВАВАВСС

В шесть лет он был ребенок очень милый
И даже, по ребячеству, шалил;
В двенадцать приобрел он вид унылый
И был хотя хорош, но как-то хил.
Инесса горделиво говорила,
Что метод в нем натуру изменил:
Философ юный, несмотря на годы,
Был тих и скромен, будто от природы.

Признаться вам, доселе склонен я
Не доверять теориям Инессы.
С ее супругом были мы друзья;
Я знаю, очень сложные эксцессы
Рождает неудачная семья,
Когда отец - характером повеса,
А маменька ханжа. Не без причин
В отца выходит склонностями сын!

ТЕРЦИНА – ряд трёхстиший с рифмовкой ABА BCB CDC... У русских не нашел, (но наверняка кто-то использовал), так что пример из «Божественной комедии».

     Земную жизнь пройдя до половины,

     Я очутился в сумрачном лесу,

     Утратив правый путь во тьме долины.

     Каков он был, о, как произнесу,

     Тот дикий лес, дремучий и грозящий,

     Чей давний ужас в памяти несу!

     Так горек он, что смерть едва ль не слаще.

     Но, благо в нем обретши навсегда,
     Скажу про все, что видел в этой чаще…
                                                         (А. Данте)

ЛИМЕРИК  - пятистишие, написанное анапестом, с рифмовкой ААВВА. В лимериках  3 и 4 строки имеют меньшее количество стоп, чем 1, 2 и 5. Тоже не нашел у русских. Но тоже наверняка баловались.

              Жил-был старичок у причала,
              Которого жизнь удручала.
              Ему дали салату
              И сыграли сонату,
              И немного ему полегчало.
                                                  (Э. Лир)

ТРИОЛЕТ -  восьмистишие с рифмовкой АВАА АВAB , где стихи А и В повторяются как рефрены.

       Ты промелькнула, как виденье,
       О, юность, быстрая моя,
       Одно сплошное заблужденье!
       Ты промелькнула, как виденье,
       И мне осталось сожаленье,
       И поздней мудрости змея.
       Ты промелькнула, как виденье,—
       О, юность быстрая моя!
                                   (К. Бальмонт)

ПАНТОРИФМА (панторим) – стих, в котором все слова рифмуются между  собой.

              Опьяняет  смелый  бег,
              Овевает     белый   снег,
              Режут  шумы   тишину,
              Нежат  думы про весну.
                                        (В. Брюсов)

         Рифмовка 4+4 ("квадратная рифмовка") -  рифмовка двух четверостиший по схеме: ABCD ABCD

А затем прощалось лето
С полустанком. Снявши шапку,
Сто слепящих фотографий -
Ночью снял на память гром.

Мёрзла кисть сирени. В это
Время он, нарвав охапку
Молний, с поля ими трафил
Озарить управский дом.
                    (Б.Л. Пастернак)

         Рифмовка 3+3 ("треугольная рифмовка") - рифмовка двух трёхстиший между собой по схеме ABC ABC.

А потом мне снились горы -
В белоснежных одеяньях
Непокорные вершины,

И хрустальные озёра
У подножий великаньих,
И пустынные долины...
                           (В. Невский)

ОНЕГИНСКАЯ СТРОФА: четырнадцатистрочная строфа, созданная А.С.Пушкиным в лиро-эпической поэме "Евгений Онегин".

Эта строфа состоит из трех четверостиший и заключительного двустишия. В первом четверостишии перекрестная рифмовка (абаб), во втором - кольцевая (абба), в третьем - смежная (аабб), последние два стиха рифмуются друг с другом. Такими строфами написан весь роман (за исключением писем Татьяны и Онегина).

Театр уж полон; ложи блещут;
Партер и кресла - все кипит;
В райке нетерпеливо плещут,
И, взвившись, занавес шумит.
Блистательна, полувоздушна,
Смычку волшебному послушна,
Толпою нимф окружена,
Стоит Истомина; она,
Одной ногой касаясь пола,
Другою медленно кружит,
И вдруг прыжок, и вдруг летит,
Летит, как пух из уст Эола;
То стан совьет, то разовьет
И быстрой ножкой ножку бьет.

ОДИЧЕСКАЯ СТРОФА: строфа из десяти стихов, рифмуемых по схеме АВАВССDEED, употреблявшаяся в жанре торжественной оды.

О вы, которых ожидает
Отечество от недр своих
И видеть таковых желает,
Каких зовет от стран чужих,
О, ваши дни благословенны!
Дерзайте ныне ободренны
Раченьем вашим показать,
Что может собственных Платонов
И быстрых разумом Невтонов
Российская земля рождать.

СОНЕТ

Сонетам, сколько я знаю, наши классики не отдавали предпочтения. Находил только в серебряном веке и в современности, у Бродского, например. Но пусть будет.

Сонет (итал. sonetto, окс. sonet) — твердая поэтическая форма: стихотворение из 14 строк, образующих 2 четверостишия-катрена (на 2 рифмы) и 2 трехстишия-терцета (на 2 или 3 рифмы), чаще всего во «французской» последовательности — abba abba ccd eed (или ccd ede) или в «итальянской» — abab abab cdc dcd (или cde cde) (см. Рифма); условно к сонету относят «английскую» рифмовку — abab cdcd efef gg (у У. Шекспира). Возник в XIII в. в Италии; особенно популярен в поэзии Возрождения, барокко, романтизма, отчасти символизма и модернизма.

Бессмертья нет. А слава только дым,
И надыми хоть на сто поколений,
Но где-нибудь ты сменишься другим
И все равно исчезнешь, бедный гений.

Истории ты был необходим
Всего, быть может, несколько мгновений...
Но не отчаивайся, бедный гений,
Печальный однодум и нелюдим.

По-прежнему ты к вечности стремись!
Пускай тебя не покидает мысль
О том, что отзвук из грядущих далей
Тебе нужней и славы и медалей.

Бессмертья нет. Но жизнь полным-полна,
Когда бессмертью отдана она.

                                 (Илья Сельвинский)

Вот, пожалуй, и все, что удалось раскопать в этом смысле.
Прошу прощения за халтуру, но это настолько неинтересно и скучно, что делал спустя рукава. Не смог себя заставить.